如图所示，在竖直平面内有一半径为
的圆弧轨道，半径
水平、
竖直，一个质量为
的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知
，重力加速度为
，则小球从P到B的运动过程中
A．重力做功
B．机械能减少
C．合外力做功
D．克服摩擦力做功
D
【详解】
A．重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从P到B的运动过程中，重力做功为
WG=mg•2R=2mgR
故A错误；
BD．小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有
解得：
从P到B过程，重力势能减小量为2mgR，动能增加量为
故机械能减小量为
从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为
，故B错误，D正确；
C．从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故
故C错误．
功率：
1、功率的定义：功与完成这些功的所用时间的比值叫做功率，功率是表示力做功快慢的物理量，是标量。
2、功率的定义式：
，所求出的功率是时间t内的平均功率（功率的单位瓦特，简称瓦，符号W）。
3、功率的计算
①
，表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用。
②P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：
求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；
当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。
4、机车功率问题：交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率。
①以恒定功率P启动：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动；
②以恒定牵引力F启动：机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
，所求出的功率是时间t内的平均功率（功率的单位瓦特，简称瓦，符号W）。，表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用。 登录并加入会员可无限制查看知识点解析
