曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P．在工作过程中，活塞在气缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0
B．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0
C．当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于v0
D．当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于v0
【收录时间】
2021-01-13
【知识点】
运动的合成与分解
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A
【详解】
AB．当OP与OQ垂直时，设∠PQO=θ，此时活塞的速度为v，将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cosθ=vcosθ，即v=v0，选项A正确，B错误；
CD．当OPQ在同一直线时，P点沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项CD错误；
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2021-01-13
选择题
容易
王然
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所
" 主要考察你对
力的分解
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 力的分解的定义
力的合成与分解:
(1)定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。
(2)力的合成与分解的具体方法
a．作图法：选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小；
b．计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。
(1)定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。
(2)力的合成与分解的具体方法
a．作图法：选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小；
b．计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。
◎ 力的分解的知识扩展
1、定义：求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）。
2、分解时有解（唯一解或二解）无解的条件：
①已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的；
②已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。
③已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由下图可知：
a.当F2＜Fsinα时，无解；
b.当F2=Fsinα时，分解是唯一的；
c.当Fsinα<F2<F时，分解不唯一，有两解；
d.当F2>F时，分解是唯一的。
3、在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解；为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法。
2、分解时有解（唯一解或二解）无解的条件：
①已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的；
②已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。
③已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由下图可知：
a.当F2＜Fsinα时，无解；
b.当F2=Fsinα时，分解是唯一的；
c.当Fsinα<F2<F时，分解不唯一，有两解；
d.当F2>F时，分解是唯一的。
3、在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解；为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法。
◎ 力的分解的特性
力的分解的几种情况:
◎ 力的分解的知识点拨
分解方法:
几种按效果分解的实例:
几种按效果分解的实例:
◎ 力的分解的知识拓展
由力的三角形定则求力的最小值:
(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲。最小值
。
(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙。最小值
。
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值
。
由圆的切线求力方向的极值:
(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足
。 
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足
。若F<F1时，则另一个分力F2与合力F间夹角无极值，可在0。～180。之间变化：当F1与F同向时分力F2与合力F之间夹角最大，为180。；当F1与F反向时分力F2与合力 F之间夹角最小，为0。，但两分力间夹角有最大值，其最大值满足
。
(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是：两个分力垂直，如图甲。最小值
。 (2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙。最小值
。(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值
。由圆的切线求力方向的极值:
(1)当已知两分力F1、F2的大小时，合力，的方向与较大分力间夹角有最大值，与较小分力间夹角有最小值。如图所示，设两分力中F1较大，则合力F与F1之间最大夹角θ满足
。 (2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时，若F >F1，则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示，其最大夹角θ满足
。若F<F1时，则另一个分力F2与合力F间夹角无极值，可在0。～180。之间变化：当F1与F同向时分力F2与合力F之间夹角最大，为180。；当F1与F反向时分力F2与合力 F之间夹角最小，为0。，但两分力间夹角有最大值，其最大值满足。◎ 力的分解的教学目标
1、理解分力及力的分解的概念．
2、理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则．
3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际效果
2、理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则．
3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际效果
◎ 力的分解的考试要求
能力要求：应用
课时要求：30
考试频率：必考
分值比重：4
课时要求：30
考试频率：必考
分值比重：4