两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为

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两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为

A． B． C． D．

【收录时间】 2020-12-24

【知识点】库伦定律

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【详解】

本题考查库仑定律及带电体电量的转移问题．接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确．

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2020-12-24 选择题偏难 kk

考点梳理：

根据可圈可点权威老师分析，试题 "

两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为

" 主要考察你对

库仑定律

等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:

◎ 库仑定律的定义

库仑定律：

◎ 库仑定律的知识扩展

1、内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、表达式：

（k为静电力常量等于

）。
3、适用条件：真空中的点电荷。

◎ 库仑定律的知识点拨

“割补”法处理非点电荷间的静电力问题：

在应用库仑定律解题时，由于其适用条件是点电荷，所以造成了一些非点电荷问题的求解困难，对于环形或球形缺口问题，“割补法”非常有效。所谓“割”是指将带电体微元化，再利用对称性将带电体各部分所受电场力进行矢量合成。所谓“补”是将缺口部分先补上，使带电体能作为点电荷来处理。

静电力作用的平衡与运动类问题的解法：

带电体在静电力参与下的运动，从运动轨迹来看可以有直线运动、曲线运动；从运动性质来看可以是匀变速运动，也可以是变加速运动；从参与运动的研究对象来看可以是单一的物体，也可以是多物体组成的系统等。物体或者系统在静电力作用下处于平衡状态或某种形式的运动时，解决思路与力学中同类问题的解决思路相同，仍需选定研究对象后进行受力分析，再利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。但需注意库仑力的特点，特别是在动态平衡问题、运动问题中，带电体间距离发生变化时，库仑力也要发生变化，要分析力与运动的相互影响。整体法与隔离法是解决连接体问题的有效方法，在通过静电力联系在一起的系统，也要注意考虑整体法与隔离法的选择。

◎ 库仑定律的知识拓展

知识拓展：

三个点电荷在相互间作用力作用下处于平衡时的规律
规律一：三个点电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”：如果三个点电荷只在库仑力的作用下能够处于平衡状态，则这三个点电荷一定处于同一直线上，且有两个是同性电荷，一个是异性电荷，两个同性电荷分别在异性电荷的两边。
规律二：中间的电荷所带电荷量是三个点电荷中电荷量最小的；两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距谁近一些．
证明：如图所示，甲、乙、丙三个点电荷处于平衡状态，它们的电荷量分别为甲与乙、乙与丙之间的距离分别为设为正电荷，则为负电荷。由公式F=qE知，三个电荷能够处于平衡状态，说明甲、乙、丙三个电荷所在处的合场强为0。

乙、丙两点电荷在甲处产生的场强分别为
两场强在甲处大小相等，方向相反，合场强等于零，故，由此式可知同理可证
规律三：三个点电荷的电荷量满足

证明：三个点电荷能够同时处于平衡状态，则三个点电荷之间的库仑力相等，即

整理该式易得，

联立两式得
三个自由电荷都处于平衡状态时，则口诀概括为 “三点共线，两同夹异(同性在两边，异性在中间)，两大夹小，近小远大，高考不怕”。由此可以迅速、准确地确定三个电荷的相对位置及电性。