如图6所示，四分之三周长圆管的半径R＝0.4 m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m＝0.5 kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H＝2.5 m的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6 m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆筒时不计碰撞能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)小球飞离D点时的速度大小；
(2)小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功；
(3)小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由．
图6
【收录时间】
2017-02-04
【知识点】
动能和动能定律
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(1)
m/s (2)10 J (3)见解析
【解析】
(1)小球飞离D点做平抛运动
有xOB＝R＝vDt，①
y＝
gt2，②
由①②得vD＝ m/s.
(2)设小球从B到D的过程中克服摩擦力做功Wf1，
在A到D过程中根据动能定理，有mv
＝mg(H－R)－Wf1，
代入数据计算得Wf1＝10 J.
(3)设小球从C到D的过程中克服摩擦力做功Wf2，
根据动能定理，有
mv－mv
＝－mg·2R－Wf2，
代入数据计算得Wf2＝4.5 J.
小球从A到C的过程中，克服摩擦力做功Wf3，
根据动能定理，有mv＝mg(R＋H)－Wf3，Wf3＝5.5 J.
小球再次从D到C的过程中，克服摩擦力做功Wf4，
根据动能定理，有mvC′2－mv＝mg·2R－Wf4，
Wf4＝4.5 J－mvC′2.
小球过BE段时摩擦力大小随速度减小而减小，摩擦力做功也随速度减小而减小．第二次通过BC段与CE段有相等的路程，速度减小，
所以Wf4＜Wf2＝4.5 J，
由此得vC′＞0，小球能过C点．
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2017-02-04
计算题
中等
楚灯亚
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
如图6所示，四分之三周长圆管的半径R＝0.4 m，管口B和圆心O在同一水平面上
" 主要考察你对
动能
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 动能的定义
动能：
◎ 动能的知识扩展
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能，用字母Ek表示。动能是描述物体运动状态的物理量。
2、定义式：
（单位J）；
3、动能和动量的区别和联系：
①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变，动能改变，动量一定改变；
②两者的物理意义不同：动能和功相联系，动能的变化用功来量度；动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度；
③两者之间的大小关系为
。
2、定义式：
（单位J）； 3、动能和动量的区别和联系：
①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变，动能改变，动量一定改变；
②两者的物理意义不同：动能和功相联系，动能的变化用功来量度；动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度；
③两者之间的大小关系为
。 ◎ 动能的教学目标
1、理解动能的概念。
2、知道动能的公式，能够应用动能的公式进行相关计算。
2、知道动能的公式，能够应用动能的公式进行相关计算。
◎ 动能的考试要求
能力要求：掌握
课时要求：30
考试频率：常考
分值比重：4
课时要求：30
考试频率：常考
分值比重：4