如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的

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如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为60kg，小车的质量为10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车间的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s²，当人以280N的力拉绳时，试求（斜面足够长）：

（1）人与车一起向上运动的加速度大小；

（2）人所受摩擦力的大小和方向；

（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？

【收录时间】 2017-01-22

【知识点】匀变速直线运动的研究单元测试

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解：（1）对整体，设人的质量为m₁，小车质量为m₂，斜面对小车的摩擦力为f₁=k（m₁+m₂）g，小车对人的静摩擦力为f₂，绳子上的张力为F．则：

2F﹣（m₁+m₂）gsin30°﹣f₁=（m₁+m₂）a，①

f₁=k（m₁+m₂）g，②

解得a=2m/s²

故人与车一起运动的加速度大小为2 m/s²．方向沿斜面向上；

（2）对人受力分析知

F﹣m₁gsin30°+f₂=m₁a，

解得f₂=140N，方向沿斜面向上

故人所受摩擦力的大小为140N，方向沿斜面向上．

（3）撤去拉力后，人和车共同加速度为：a₁=gsin30°+0.1g=6m/s²；

人和车一起滑到最高点所用时间t==0.5s；

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2017-01-22 计算题中等田嘉颖

考点梳理：

根据可圈可点权威老师分析，试题 "

如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的

" 主要考察你对

匀变速直线运动

等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:

◎ 匀变速直线运动的定义

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=v₀+at
位移公式：x=v₀t+ at²
速度平方公式：v²-v₀²=2ax
位移—平均速度关系式：x= t= （v₀+v）·t

◎ 匀变速直线运动的知识扩展

1、定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动。
2、特点：a=恒量。

◎ 匀变速直线运动的特性

匀变速直线运动的几个重要推论：

在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝。