如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住细线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，现使小球的转速很缓慢地增加．当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，
（1）求细线断开前的瞬间，线受到的拉力大小．
（2）求细线断开的瞬间，小球运动的线速度．
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2017-01-22
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解：（1）设开始时角速度为ω0，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F．则ω=3ω0
由 F0=mω02R…①
F=mω2R…②
由①②得：
…③
又因为有：F=F0+40N…④
由③④得：F=45N．
（2）细线断开的瞬间有：F=
，
解得：v=
．
答：（1）线断开前的瞬间，细线中拉力的大小为45N；
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度大小为5m/s．
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2017-01-22
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中等
戴浩鹏