如图所示，△OAC的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（L，0）、C（0，
L），在△OAC区域内存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，从三角形的OA边各处有质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，所有粒子射入磁场时相同速度且均沿y轴正向，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求（1）带电粒子在磁场中运动的周期T；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若恰好不能从AC边离开磁场的粒子最终从O点离开磁场，求粒子进入磁场时的速度大小v1；
（4）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（图中未标出）射出磁场，这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔的最大值为
，求粒子进入磁场时的速度大小v2。
【收录时间】
2017-01-22
【知识点】
质谱仪与回旋加速器
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【解析】（1）在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子在磁场中运动了四分之一周期，
则T=4t0 （2分）
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
解得：
（2分）
（3）粒子运动轨迹如图所示
（2分） 
（1分）
（1分）
（4）时间间隔最大时两粒子的运动轨迹如图所示。
（1分）
当Δt最大为
时，有：
解得：
（1分）
由几何关系得：
，解得：
（2分）
又，则
，联立解得：
（2分）
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2017-01-22
计算题
中等
qiyanhui
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
如图所示，△OAC的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（L，0）、C（0，L），
" 主要考察你对
质谱仪
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 质谱仪的定义
质谱仪:
具有相同核电荷数而不同质量数的原子互称同位素，质谱仪是分离各种元素的同位素并测量它们质量的仪器，它由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成，它的结构原理如图所示。 
如图所示，离子源S产生质量为m，电荷量为q的正离子（所受重力不计）。离子出来时速度很小（可忽略不计），经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处的距离为L，则 
联立求解得
。
因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m。
◎ 质谱仪的知识扩展
具有相同核电荷数而不同质量数的原子互称同位素，质谱仪是分离各种元素的同位素并测量它们质量的仪器，它由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成，它的结构原理如图所示。
如图所示，离子源S产生质量为m，电荷量为q的正离子（所受重力不计）。离子出来时速度很小（可忽略不计），经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处的距离为L，则
联立求解得。
因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m。
如图所示，离子源S产生质量为m，电荷量为q的正离子（所受重力不计）。离子出来时速度很小（可忽略不计），经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处的距离为L，则
联立求解得
。 因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m。
◎ 质谱仪的知识拓展
速度选择器:
(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器，如图所示。
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
，即
,与带电粒子的质量，所带电荷的正负、电荷量均无关，只与速度有关。
(3)若
,粒子向电场力方向偏，电场力做正功，粒子动能增加；
,粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少。
◎ 质谱仪的考试要求
暂无