为了使航天员适应在失重环境下环境下的工作和生活,国家航天局对航天员进行失重训练,如图所示,训练机沿30°倾角爬升到7000m高空后,向上拉起,沿竖直方向向上作匀减速运动,拉起后向上的初速度为200m/s,加速度大小为g,当训练机上升到最高点后立即掉头向下,做竖直向下的加速运动,加速度大小仍为g,在此段时间内模拟出完全失重,为了安全,当训练机离地2000m高时必须拉起,且训练机速度达到350m/s后必须终止失重训练,取g=10m/s2,求:
(1)训练机上升过程中离地的最大高度
(2)训练机运动过程中,模拟完全失重的时间.
牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
【分析】(1)竖直向上做减速运动,由运动学公式求的上升的高度,即可求得距地面的距离;
(2)当加速度向下,大小为g时,处于完全失重状态,求出向上减速的时间和位移,再根据运动学公式求出向下做匀加速直线运动的时间,两个时间之和即为完全失重的总时间
【解答】解:(1)上升时间为:
上升高度为:
离地高度为:hm=h上+h0=9000m
(2)判断当速度达到350m/s时,下落高度为:,
此时离地高度为:h+h上﹣h下=7000+2000﹣6125=2875>2000m
所以一次上下创造的完全失重的时间为:T=t上+t下=55s
答:(1)训练机上升过程中离地的最大高度为9000m
(2)训练机运动过程中,模拟完全失重的时间为55s
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